相続人とは、相続により財産を取得することができる者をいいますが、民法により定められていますので、今回は、民法における相続人について説明いたします。
まず、被相続人（要するに亡くなった人）の配偶者は常に相続人です。（民法890条）
配偶者と同順位で相続人となる者は、被相続人の子となります。（民法887条）
子がいない場合には、被相続人の直系尊属（被相続人より世代が上にある者、例えば、被相続人の父母又は、祖父母等）となります。
そして、子も直系尊属もいない場合には、被相続人の兄弟姉妹（「けいていしまい」と呼びます）となります。
おまけのお話ですが、配偶者・子・直系尊属・兄弟姉妹のどれもいない場合には、原則的には、国のものになります。